Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги

Основные особенности работы с бумажным материалом

Бумага любой плотности и расцветки активно используется в творческом процессе обеспечивая создание поделок разного дизайна и целевого назначения. Своими руками можно изготовить простые изделия и декоративные украшения для дома, фигурки животных и птиц, необычные объемные инсталляции и великолепные картины.

Работать с таким материалом может даже ребенок, которому обязательно понравиться участвовать в интересном творческом процессе. Бумагу можно клеить и сшивать, складывать и формировать из нее отдельные элементы будущих поделок, и главной ее особенностью остается дешевизна и доступная стоимость.

Особенности геометрических фигур

Представленная поделка считается универсальной. Во-первых, ее можно использовать в различных случаях. Во-вторых, можно найти схему, следовать которой будут и маленькие дошколята, и школьники.

Где пригодятся макеты на данную тематику

Область применения представленных фигур обширна. Здесь выделяют следующие моменты:

• Воспитатели и учителя используют технику изготовления пирамиды из бумаги для занятий с целью улучшения мелкой моторики у детей.
• Пирамиды становятся украшением в интерьере.
• Представляются дополнительным элементом в обустройстве макета для создания сказок.
• Используются в качестве упаковочной коробки.

Объемная поделка используется и для хранения мелких предметов: украшения, пуговиц и прочего. Основным условием здесь выступает изготовление плотной конструкции с небольшим отверстием в верхней части.

Дети и взрослые находят самое неожиданное применение пирамидам. Некоторые хозяйки хранят в самостоятельно сделанных конусах специи и другие сыпучие продукты. Дети используют в качестве основы для изготовления поделок животных.

Как сделать

В вопросах, как сделать пирамиду из бумаги, необходимо определиться, зачем нужна поделка, какова цель ее изготовления. Как правило, требуется бумажная форма только для занятий с детьми и незначительного украшения интерьера. Поэтому приступают к работе, определившись с моделью.

Для геометрических фигур лучше пользоваться миллиметрами, а для более точной конструкции – долями миллиметров. В большинстве случаев достаточно одного листа картона или плотной бумаги формата А4. В случае их отсутствия, можно подобрать из присутствующих под рукой картонных листов (коробки из под чего либо либо и т.п.), а затем обклеить фигуру, или разукрасить по своему усмотрению.

Работа с ребенком должна быть беспрерывной, поэтому требуется заранее собрать все инструменты и подготовить материалы для изготовления поделки. В список необходимого входят:

• цветная бумага или офисная формата А4 или меньше;
• альбомный лист или картон – бумага для работы зависит от выбранной модели;
• ножницы;
• клей-карандаш или ПВА;
• карандаш, ластик, линейка и прочие инструменты в зависимости от модели.

Рекомендуется сразу заготовить шаблон, в особенности, если его приходится распечатывать. Не рекомендуется оставлять ребенка без работы, поскольку он быстро потеряет интерес.

Чтобы сделать поделку своими руками, необходимо разобраться в последовательности действий. В данном случае процесс представляется следующим образом:

1. Требуется выбрать модель для последующего изготовления.
2. Собрать нужный для работы материал. Конкретно для этой модели потребуется бумага, ножницы, карандаш для рисования и линейка, клей ПВА или карандаш.
3. Начертить квадрат и разделить его на 9 равносторонних квадратов.
4. Начертить стороны. Прибавить к ним зазоры для склеивания.
5. Вырезать развертку пирамиды, согнуть стороны у основания – поднять треугольники вверх.
6. Завернуть припуски и проклеить их клеем. Соединить все части, чтобы сформировать фигуру.

Аналогичным образом изготавливают другие модели. Необходимо учитывать все особенности выбранной поделки.

Нельзя доверять детям самостоятельную работу с ножницами, если они плохо держат их в руках. Вырезать развертку требуется вместе с родителями. Если дошкольник слишком мал, лучше вырезать заготовку самостоятельно.

Какая бы ни была модель, макет пирамиды из бумаги своими руками лучше заготавливать с применением клетчатых листов. Если подразумевается изготовление поделки из картона, следует на простом листе бумаги в клетку нарисовать шаблон, вырезать и приложить к картону для обводки. Можно приклеить ее с изнаночной стороны и оставить для дальнейшей работы.

На клетчатой бумаге можно соблюдать симметрию, что требуется в изготовлении равносторонней фигуры. Для этого используется простая школьная тетрадь. Самостоятельно нарисовать на чистом листе, пусть и по линейке, развертку очень сложно. Ребенок с этим не справится вовсе. Лучше, когда в качестве основы будет разлинованный лист.

Если изготавливается объемная пирамида для украшения или иного важного назначения, рекомендуется воспользоваться специальной масштабной бумагой. Она точна, а разлиновка и вычисление параметров будет упрощена.

Традиционная пирамида четырехугольная. Ее изготовление представлено выше и подробно. Для упрощения всего процесса рекомендуется распечатать схему пирамиды.

В основе лежат только два шаблона. В первом случае поднимаются стороны вверх и приклеиваются между собой. Со вторым шаблоном требуется работать аккуратнее – здесь изнутри сгибают части по пунктирам и соединяют, предварительно проклеив клеем зазоры.

Египетская пирамида собирается по аналогии с другими поделками. Единственным отличием в данном случае выступает только материал, используемый для работы. Здесь требуется подготовить бумагу с рисунком, имитирующим пирамиду Хеопса.

Чтобы сделать макет пирамиды из бумаги, необходимо подготовить шаблон и распечатать его. Можно сделать его самостоятельно. Для этого в отдельности начертить каждую сторону – треугольник и квадрат под ним. Получается, что треугольник – сторона пирамиды, а квадрат – дно поделки. Дополнительно от треугольников идут припуски для проклеивания.

Далее требуется вырезать все части, проклеить припуски и собрать фигуру. При необходимости дно делают из картона для лучшей устойчивости поделки.

Шестиугольная пирамида выполняется в соответствии с вышеуказанной последовательностью действий. В данном случае сложность заключается только в подборе подходящего шаблона. Все неприятности складываются вследствие невозможности определиться в размерах будущей пирамиды. Подобрать шаблон сложно. В качестве примера предлагаются несколько шаблонов.

В готовом виде получатся совершенно разные поделки. Первая – вытянутая, вторая – пологая.

Усеченная пирамида из бумаги используется в качестве небольшой шкатулки для хранения простых и негромоздких вещей. Она может быть различной формы – треугольная пирамида, четырехугольная, пятиугольная и с большим количеством граней, влияющих только на размеры готовой поделки.

Также важно обратить внимание на ширину основания (грани дна). Она формирует пологость готовой поделки. Чем больше ширина грани, тем крупнее предметы можно хранить.

В каждом предложенном шаблоне имеется верхняя грань. Ее клеют по необходимости – когда требуется сделать стандартную пирамиду, не предназначенную для хранения предметов. Модель пирамиды представляется на картинках.

Пятиугольная пирамида используется не настолько часто, поскольку она считается нестандартной. Если поделки делаются в качестве украшения, заготавливаются шаблоны с четным количеством граней. Аналогично относятся и к треугольной. Подобное связано с пониманием, что предметы архитектуры в Египте правильной формы.

Для работы применяются схемы с различными размерами граней. Они помогают человеку понять, какого формата ему нужна готовая поделка.

Как сделать развертку четырехугольной пирамиды?

Для изготовления четырехугольной фигуры потребуется:

• плотная бумага или картон,
• простой карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей.

Этапы:

1. Для начала нужно сделать выкройку, в которой основание будет 8 см, а высота 6,5 см.
2. На листе бумаги нужно нарисовать ровный квадрат, отметить на каждой его грани середину.
3. Провести из средних точек линии перпендикулярно квадрату, длиной 6,5 см — их всего должно получиться 4.
4. Из каждой вершины провести по две линии к углам квадрата, так чтобы получились треугольники.
5. Вырезать заготовку и сложить треугольники так чтобы они сошлись в единую вершину. Склеить фигуру.

Четырехугольную фигуру несложно изготовить самостоятельно. Также на основе этой пошаговой инструкции можно создавать пирамиды больше по размерам.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами.

Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Разные грани — разные формы

Многогранники – это особая сфера геометрии. Они бывают простые – к примеру кубики, которыми дети играют с раннего возраста, – а бывают очень и очень сложные. Простроение развертки многогранников для склеивания считается достаточно сложной областью конструирования и творчества: нужно не только знать основы черчения, геометрические особенности пространства, но и иметь пространственное воображение, позволяющее оценить правильность решения еще на стадии проектирования. Но и одной фантазией не обойтись. Чтобы сделать развертки многогранников из бумаги, не достаточно просто представить, как в конце концов должна выглядеть работа. Нужно уметь правильно ее просчитать, сконструировать, а также грамотно начертить.

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Шестигранника

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры квадрата — одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм — основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны — параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
3. Вырезаем развертку и склеиваем.
4. Параллелепипед готов!

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

3d

Объёмные картины

В изготовлении такой картины в стиле романтизма, как на фото объемных поделок из бумаги, нет ничего сложного. Для симметричности фигурок лист необходимо каждый раз сгибать пополам и вырезать 1/2 детали. Добиться аккуратности сгиба при работе с плотной бумагой можно, если предварительно проработать его линию острым предметом (сделать тонкую бороздку).

Для большего эффекта рекомендуется чередовать открытые и закрытые сердечки. Уместно добавить несколько элементов другой расцветки и написать подходящее романтическое высказывание какой-нибудь известной личности.

Полигональное моделирование из бумаги

Позволяет визуализировать объект с помощью специальной сетки. Оно появилось в то время, когда для определения местонахождения точки необходимо было вручную вводить её координаты по осям X, Y, Z. Если три точки координат задать как вершины и соединить их ребрами, то получится треугольник, который в 3d моделировании называют полигоном. Как правило, он имеет свою текстуру и цвет, а если объединять несколько,то получится модель. Вместе, они составляют сетку или объект.

Для того, чтобы края модели не имели граненого вида, необходимо, чтобы они были малого размера, а поверхность состояла из маленьких плоскостей. Если предполагается точное моделирование, либо в дальнейшем увеличение его изображения, то необходимо строить модель с большим количеством граней, хотя, если на модель смотреть издали без приближения, достаточно будет небольшого количества. Это и есть полигональное моделирование. Сетка состоит из под объектов и может состоять из огромного количества одинаковых ячеек:

вершина – точка соединения рёбер, может быть множество рёбра – границы граней грани – ячейки сетки, участки плоскости. Чаще всего треугольной или четырехугольной форму.

Что бы создать 3D модель необходимо работать (с частями) подобъектами. Объединяем и делим, меняем их  форму и размер, вращаем, а также применять другие операции, которые позволяются в специализированном программном обеспечении.

Набор программ для создания и 3D-развертки

Естественно, чтобы получить желаемую фигуру пригодятся специальные программы. Я расскажу о самых актуальных и незамысловатых. Они могут помочь превратить некоторые идеи в красивые творения и прототипы, которые можно использовать в самых разных дизайнерских ноу хау. Эти редакторы доступны для изучения, освоить их сумеют даже новички за короткий промежуток времени. Использование ПО позволило на огромную ступень повысить уровень кинематографа компьютерных игр, дизайна интерьера, архитектурных и скульптурных решений. Выбор оптимального программного обеспечения часто бывает трудным, так как непросто найти подобрать всё в одном, что бы весь необходимый функционал был в одном месте.

• 3ds Max
• Maya
• Alias
• Rhino

Совокупность граней, из которых будет состоять оболочка изделия, являются сеткой. Изготовление несложное, поскольку они имеют четко определяемые внешнюю и внутреннюю область, и поэтому дополнительных параметров и вычислений не понадобится. Но этот способ требует терпения и усидчивости, потому что необходима сосредоточенность, активная мозговая деятельность и тысячи кликов мышкой. Будьте внимательны, даже маленькие погрешности способны испортить процесс.